"If the doors of perception were cleansed every thing would appear to man as it is, infinite.” (William Blake)
¿Quién no se ha maravillado al contemplar una noche estrellada? ¿O quién no se ha deleitado con simplemente estar ante el “Mathob” o “luz de luna” como lo llamarían los árabes?
Parece ser que el asombro ante el cosmos es una de las más antiguas y místicas sensaciones que experimenta el ser humano, y ante tal experiencia, ha buscado explicar, ensayar y narrar explicaciones sobre esta inmensidad llamada Universo. Por lo tanto aprovecharé las siguientes líneas para abordar un par de nociones elegantes, la primera proveniente de la física moderna (Alexander Friedmann), la segunda plasmada en un relato literario de sorprendente brevedad (Jorge Luis Borges), ambas muy interesantes y con muchos puntos de vista en común. Aclarando de antemano, que este escrito no pretende más que ser un espacio para la curiosidad y que las ideas que abordaré sobre la física las he leído de palabras, pervirtiendo su poético e irrefutable estado original: el de las ecuaciones y los números.
Antecedentes a la propuesta de Friedmann.
Han habido tantas versiones del Universo como el número hombres que han pisado esta tierra, sin embargo desde los albores de la modernidad, un pensamiento se ha vuelto hegemónico en cuanto a la descripción del comportamiento de la materia: La ciencia. Esta situación nada tiene de fortuita, pues es bien sabido que la base del conocimiento científico consiste en empirismo puro: algo no puede ser ley si no es probado como un fenómeno infalible. Y quizá la ciencia que más aportaciones y avances ha tenido es la física moderna, que partió con las observaciones de Copérnico y Galileo sobre los astros rompiendo así muchos paradigmas tachados en la actualidad como viles supersticiones, no obstante habrá que considerar que para el sentido común no es fácil aceptar la idea de que la tierra es redonda, se mueve y gira alrededor de una estrella llamada sol.
Sin más preámbulo podemos decir que existen dos conceptos o dimensiones que han sido indispensables en la descripción del Universo: El espacio y el tiempo. Ambos fueron considerados constantes invariables y absolutos, hasta el desarrollo del trabajo de dos de los más importantes físicos de la historia: Isaac Newton, quien probó que no existe un punto absoluto en el espacio y Einstein quien postuló que el tiempo es relativo, así estas ideas modificaron por completo la manera a como se concebía al Universo puesto que antes de ellas, se creía que era estático. Partiendo desde este punto podemos ocuparnos en explicar la primera de las nociones, la del matemático y físico ruso: Alexander Friedmann.
De acuerdo con Stephen Hawking, Friedmann hizo dos suposiciones: “que el universo parece el mismo desde cualquier dirección desde la que se le observe, y que ello también sería cierto si se le observara desde cualquier otro lugar.” A pesar de que esta idea fue rechazada en un principio, una investigación hecha en los laboratorios de “Bell Telephone” por Arnio Penzas y Robert Wilson demostró que las suposiciones estaban en lo correcto. En dicho experimento se probó un detector de microondas muy sensible, mismo que detectaba una señal de ruido provocada por una radiación constante en todo lugar y toda hora, lo cual llevó a determinar que dicha radiación provenía de más allá del sistema solar y por lo tanto era una constante, “De hecho, sabemos que la radiación debe haber viajado hasta nosotros a través de la mayor parte del universo observable, y dado que parece ser la misma en todas las direcciones, el universo debe también ser el mismo en todas las direcciones, por lo menos a gran escala” (Hawking, 1987).
Si la suposiciones de Friedman resultarán verdaderas, estaríamos hablando de un Universo infinito (o en expansión como prefieren creer algunas teorías), y al pensar en ello no puedo evitar hacer primera comparación con cierta máxima de Borges: “Si el espacio es infinito estamos en cualquier punto del espacio. Si el tiempo es infinito estamos en cualquier punto del tiempo”.
Los tres modelos de Friedmann.
Friedmann creó tres modelos del Universo que pudieran ser coherentes con las suposiciones que postulo anteriormente.
En el primer modelo “el universo se expande lo suficientemente lento como para que la atracción gravitatoria entre las diferentes galaxias sea capaz de frenar y finalmente detener la expansión. Las galaxias entonces se empiezan a acercar las unas a las otras y el universo se contrae”. (Hawking, 1987) Esta versión coincide de forma fascinante, como lo veremos más adelante con la elegante visión del gran Bibliotecario Argentino.
El segundo y tercer modelos a diferencia del primero continúan siempre en expansión, el segundo de forma más acelerada y el tercero con apenas el movimiento suficiente para no colapsarse.
La principal diferencia entre los tres modelos es que el primero resulta ser finito a diferencia de los otros dos. El Universo tiene un inicio y se expande hasta llegar a un límite dominado por la fuerza de gravedad entre las galaxias, de esta forma comienza una contracción hasta quedar en su estado original.
Obviamente los otros dos modelos, son infinitos, pues el Universo se expande indefinidamente a través del tiempo y el espacio sin límite alguno. La ciencia aún no ha podido determinar cual de los tres modelos es el más adecuado a la realidad, no obstante los tres se apoyan en la teoría del big bang para explicar su surgimiento.
Es curioso como incluso las teorías físicas más prominentes conciban la idea de un principio del universo o “singularidad” como lo llaman los científicos, quienes mencionan que dicha singularidad esta más allá de la comprensión de las leyes del espacio y el tiempo, un fenómeno sin explicación que dio origen a la totalidad de las galaxias. ¿Será esta una explicación válida, o simplemente es una salida fácil a las limitaciones actuales del conocimiento?.
La visión matemática de la literatura.
“- Mi querido amigo - intervino Burkel -, ahora está hablando usted más como un matemático que como un filósofo. ¿Cómo puede toda la literatura posible, incluida la del futuro, caber en un número finito de libros?”. (Lasswitz).
A principios del siglo XX un filosofo, matemático y literato alemán llamado Kurd Lasswitz, publicó un relato de ficción titulado “La biblioteca Universal” en el que denotaba una desbordante creatividad en cuanto a una visión matemática de la literatura.
El relato esta planteado como un diálogo entre principalmente dos interlocutores quienes discuten que muy difícilmente puede escribirse sobre temas nuevos, a pesar de la exorbitante forma en que puedan abordarse, aún así se trate de poesía, literatura o filosofía.
La idea parte de que aunque en apariencia la mente humana es ilimitada, esta necesita del lenguaje para poder expresar pensamientos y dicho lenguaje puede ser reducido a una cantidad específica de caracteres fonéticos (letras) las cuales tienen un número finito de combinaciones. Por lo tanto los pensamientos también son limitados y cuantificables en cuanto a su número de combinaciones.
El profesor Wallhausen quien es el personaje que propone hacer la estimación, propone que 100 caracteres fonéticos, son suficientes para expresar cualquier idioma. Y que cualquier idea puede ser bien explicada en unas 500 páginas, con 40 líneas por página y 50 caracteres por línea. De esta forma puede calcularse de manera exponencial el número de libros posibles, tanto los que han sido escritos, como los que se escribirán, así también los que no tengan sentido. El primer libro de esta biblioteca universal será un compendio de 500 páginas llenas de espacios en blanco, el segundo de igual forma, pero al final contendrá una letra A y así sucesivamente. De esta forma se podría encontrar en un libro algunas líneas de Shakespeare seguido de falacias sin sentido o letras al azar. La idea como se habrán dado cuenta es sorprendente, matemáticamente podría escribirse la literatura y de acuerdo con Lasswitz, el número de libros posible sería: cien elevado a la millonésima potencia. Y bien ¿Qué tiene que ver este original escrito con la configuración del Universo?.
La ambiciosa y elegante propuesta de Borges.
En 1941 Borges publicó entre otros, un pequeño relato de ficción titulado como “La biblioteca de Babel”, en el retomó la idea de “La biblioteca Universal” de Lasswitz, pero llevándola hasta los límites: dicha biblioteca sería la metáfora perfecta del Universo.
La primer diferencia consiste en ligeras diferencias del cálculo exponencial de dicha biblioteca, esta se limita a un total de 25 caracteres, “cada libro es de cuatrocientas diez páginas; cada página, de cuarenta renglones; cada renglón, de unas ochenta letras de color negro”. Con además la condición de que cada libro fuese único sin repetirse.
Gran parte de este fantástico y fascinante relato trata sobre la vana búsqueda por parte del hombre para entender tal biblioteca, formada no solamente por el sentido sino también por la total y aparente incoherencia generada por el azar.
Pero no es sino hasta el último párrafo, el cual me tomo la libertad de transcribir completo, donde se encuentra quizá una de las descripciones más poéticas y más convincentes sobre la configuración del universo que se hayan escrito:
“Acabo de escribir infinita (La biblioteca o universo). No he interpolado ese adjetivo por una costumbre retórica; digo que no es ilógico pensar que el mundo es infinito. Quienes lo juzgan limitado, postulan que en lugares remotos los corredores y escaleras y hexágonos pueden inconcebiblemente cesar, lo cual es absurdo. Quienes la imaginan sin límites, olvidan que los tiene el número posible de libros. Yo me atrevo a insinuar esta solución del antiguo problema: La biblioteca es ilimitada y periódica. Si un eterno viajero la atravesara en cualquier dirección, comprobaría al cabo de los siglos que los mismos volúmenes se repiten en el mismo desorden (que, repetido, sería un orden: el Orden)”.
La propuesta de Borges es alucinante: un número mínimo de elementos con una combinación exorbitante y limitada, repitiéndose con periodicidad infinita a través del tiempo. ¿Será que este hombre, en un fragmento de ficción haya descifrado la configuración misma del Universo y su realidad?.
Similitudes entre las dos perspectivas.
Como se habrán dado cuenta el primer modelo de Friedmann y la descripción de Borges en “La biblioteca de Babel” compaginan perfectamente. Supongamos que esos 25 signos fonéticos de la biblioteca, son los elementos más básicos a los cuales puede reducirse la materia, por decirlo de una forma el estado primigenio conocido como Big Bang. Posteriormente la gran explosión comenzaría esa expansión formando el Universo con todas las combinaciones posibles de sus elementos, llegando hasta un limite debido a su cualidad finita, y así comenzar la contracción de los elementos.
Aún la versión de Friedmann es inconclusa, puesto que propone un inicio y un fin del universo, pero no dice que hay antes o después de este. La idea de un principio y un final quizá tenga su origen en la vida y la muerte del hombre, así para el sentido común resulta inconcebible la noción de lo infinito. Borges parece tener la respuesta, no hay principio ni fin del tiempo, de esta forma el proceso del que hablamos anteriormente se repite una y otra vez sin cesar, como un ciclo eterno e interminable.
Esa sería la explicación en el supuesto de qué el Universo fuera como el primer modelo de Friedmann, sin embargo ¿Qué pasaría si fuera como los otros dos? Es decir que el Universo nunca se contraiga y se encuentre en expansión infinita.
La respuesta estaría en los elementos básicos del Universo, en vez de ser como las letras y tener una combinación limitada, el espacio estaría formado por algo más similar a los números, algo con cualidad de infinito. Validando así la frase célebre de Galileo: “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo".
Si fuera así ¿Cómo reducir los números que son infinitos a elementos básicos?. La solución a este planteamiento se encuentra en un Teorema matemático elaborado por el italiano Giuseppe Peano.
El teorema resume toda matemática a tres ideas primitivas: cero, número y sucesor y 5 proposiciones:
1.-"0 es un número",
2.-"el sucesor de todo número es un número",
3.-"dos números diferentes— no tienen el mismo sucesor",
4.-"0 no es el sucesor de ningún número",
5.- y la propiedad inductiva.
De esta breve manera se puede concebir los números que son infinitos, en unas cuantas líneas, siendo estos la metáfora perfecta para los elementos básicos en los otros dos modelos de Friedmann sobre el Universo.
A pesar de su naturaleza distinta, tanto la propuesta Científica de Friedmann como la Ficción Literaria de Borges, ofrecen visiones muy interesantes y parecidas entre sí, sobre la forma en como esta constituido nuestro Universo, y así intentan resolver muchos de los cuestionamientos que casi cada persona se hace al mirar las estrellas.
Si el tiempo es un ciclo y el azar es generoso, pasarán miles de millones de años antes de que vuelva a vivir este mismo instante, y pasarán apenas contados momentos, para que usted, mi estimado lector, vuelva a leer estas líneas.
Bibliografía para consultar curiosidades:
“Historia del tiempo”- Stephen Hawking, 1987.
http://www.librosmaravillosos.com/historiatiempo/index.html
“Introducción a la filosofía Matemática”- Bertrand Russell -1918- Edición impresa de publicaciones Aguilar 1956.
“La Biblioteca Universal”- Kurd Lasswitz 1901.
“La Biblioteca de Babel”- Publicado en Ficciones- Jorge Luis Borges 1944.
“El Libro de Arena”- Jorge Luis Borges 1975.
“La matemática biblioteca de Babel” de Claudio Salpeter link: http://www.temakel.com/artborgesbabel.htm
“Borges y sus precursores” Antonio Fernández en Letras Libres: http://www.letraslibres.com/index.php?art=13976
Diccionario de la Real Academia de la Lengua española en línea:
http://www.rae.es/rae.html
Y Wikipedia… http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada
